Који су Кеплерови закони?
Кеплерови закони или закони кретања планета су научни закони који описују кретање планета око Сунца. Названи су по свом творцу, немачком астроному Јоханесу Кеплеру (1571-1630).
Основни допринос Кеплерових закона био је да покажу да су орбите планета елиптичне, а не кружне како се раније веровало.
У давна времена астрономија се заснивала на геоцентрична теорија, према којем су се Сунце и планете окретали око Земље. У 16. веку Никола Коперник је показао да се планете окрећу око Сунца, што је и било звано хелиоцентрична теорија.
Иако је хелиоцентрична теорија заменила геоцентричну теорију, обојица су делили заједничко уверење: да су орбите планета кружне. Захваљујући Кеплеровом открићу, хелиоцентрична теорија би могла да се усаврши.
Кеплерови закони су кинетички закони. То значи да је његова функција да опише кретање планета, чије се карактеристике изводе захваљујући математичким прорачунима. На основу ових података, годинама касније Исак Њутн је проучавао узроке кретања планета.
Кеплеров први закон или закон орбита
Кеплеров први закон познат је и као „закон орбита“. Утврдите да се планете окрећу око Сунца у елиптичној орбити. Сунце се налази у једном од жаришта елипсе.
Изјава првог Кеплеровог закона је следећа:
Планете се елиптично крећу око Сунца, које се налази у једном од жаришта елипсе.
(а) полу-главна ос; (б) полу-мала ос; (ц) жижна даљина или удаљеност од фокуса до центра; (р) вектор полупречника или растојање између тачке м (планета) и фокус 1 (Сунце); (
1) Затворена кривина са ексцентричношћу 0 (круг); 2) затворена кривина са ексцентричношћу 0,50 (елипса).
Тхе формула за израчунавање ексцентричности елипсе је следећи:
Се зове ареоларна брзина док је за путовање еквивалентним областима потребан радијус вектор. Будући да је овај интервал увек исти, закључује се да је ареоларна брзина константна.
То имплицира да што је планета даље од Сунца, то је њено кретање спорије. Што је планета ближа Сунцу, брже се креће.
На путу планете постоје две тачке на којима небеска тела достижу своју удаљеност и ограничавају брзину. Те тачке се називају перихел и афел.
Тхе перихел То је најближа тачка планете Сунцу. У овом тренутку планете развијају своју максималну брзину.
Тхе афелије то је најудаљенија тачка између планете и Сунца.У том тренутку планете достижу своју минималну брзину.
Кеплеров трећи закон или закон периода
Трећи Кеплеров закон познат је као „закон периода“ или „закон хармонија“. Омогућава упоређивање карактеристика кретања планета међу собом. Поређење узима у обзир период орбите и радијус орбите сваке планете.
Орбитални период је време потребно да планета потпуно заобиђе Сунце.Радијус орбите је полу-главна ос елипсе.
Изјава трећег Кеплеровог закона је следећа:
Квадрат орбиталног периода било које планете пропорционалан је коцки полупречника орбите.
Ако квадрат орбиталног времена поделимо са коцком радијуса орбите, као резултат добићемо константу, која се назива Кеплерова константа. Кеплерова константа је иста за сва небеска тела која круже око Сунца, јер она не зависи од њих већ од Сунчеве масе.
Тхе формула да би се израчунао Кеплеров трећи закон је следећи:
где,
- Т.2 је на време време или орбитални период
- до3 је полупречник или полу-главна ос орбите у коцкама
- К. је константа
Да бисмо илустровали ово питање, у следећој табели можемо упоредити карактеристике свих планета, узимајући у обзир период орбите (Т) и радијус орбите (а) да бисмо добили Кеплерову константу (К). Орбитални период се изражава у годинама, а радијус орбите у астрономским јединицама (у.а.). Погледајмо изблиза вредност К.
| Планета | Т (године) | а (у.а) | К. |
|---|---|---|---|
| Меркур | 0,241 | 0,387 | 1,0002 |
| Венера | 0,615 | 0,723 | 1,000 |
| Земљиште | 1 | 1 | 1,000 |
| Марс | 1,8881 | 1,524 | 0,999 |
| Јупитер | 11,86 | 5,204 | 0,997 |
| Сатурн | 29,6 | 9,58 | 0,996 |
| Уран | 83,7 | 19,14 | 1,000 |
| Нептун | 165,4 | 30,2 | 0,993 |
Као што видимо у табели, вредност К је практично иста за све планете. Бројчана разлика је мала. То нам говори да је, упркос различитим карактеристикама планета, пропорција иста. Ово називамо Кеплеровом константом.
Можда ће вас такође занимати:
- Њутнови закони.
- Други Њутнов закон
