Једначина првог степена је математичка једнакост са једном или више непознаница. Ове непознанице се морају уклонити или решити да би се пронашла нумеричка вредност једнакости.
Једначине првог степена добијају ово име јер су њихове променљиве (непознате) подигнуте у први степен (Кс1), који је обично представљен само с Кс.
Слично томе, степен једначине указује на број могућих решења. Према томе, једначина првог степена (која се назива и линеарна једначина) има само једно решење.
Једначина првог степена са једном непознатом
Да би се линеарне једначине решиле са једном непознатом, морају се извршити неки кораци:
1. Групирајте појмове са Кс према првом члану а они који не одведу Кс другом члану. Важно је запамтити да када појам пређе на другу страну једнакости, његов знак се мења (ако је позитиван, постаје негативан и обрнуто).
3. Одржавају се одговарајуће операције у сваком члану једначине. У овом случају сабирање одговара једном од чланова, а одузимање другом, што резултира:
4. Кс је обрисан, предајући појам испред другој страни једначине, са супротним предзнаком. У овом случају, појам се множи, па сада пређите на дељење.
5. Операција је решена да зна вредност Кс.
Тада би резолуција једначине првог степена била следећа:
Једначина првог степена са заградама
У линеарној једначини са заградама, ови знакови нам говоре да се све у њима мора помножити са бројем испред њих. Ово је корак по корак за решавање једначина овог типа:
1. Помножите појам са свиме унутар заграда, са којом би једначина била следећа:
2. Једном када се множење реши, једначина првог степена остаје са једном непознатом, што је решено као што смо раније видели, то јест, груписање појмова и обављање одговарајућих операција, промена знакова оних појмова који прелазе на другу страну једнакости:
Једначина првог степена са разломцима и заградама
Иако се једначине првог степена са разломцима чине сложенима, они заправо предузимају само неколико додатних корака пре него што постану основна једначина:
1. Прво, морамо добити најмањи заједнички вишекратник називника (најмањи вишекратник који је заједнички свим присутним називницима). У овом случају, најмањи заједнички вишекратник је 12.
2. Затим поделите заједнички називник између сваког од оригиналних називника. Добијени производ помножиће бројилац сваке фракције, које су сада у заградама.
3. Производи се множе са сваким термином који се налази у заградама, као што би се то урадило у једначини првог степена са заградама.
По завршетку, једначина се поједностављује уклањањем заједничких именитеља:
Резултат је једначина првог степена са једном непознатом, која се решава на уобичајени начин:
Такође погледајте: Алгебра.
